一、根据《劳动部关于实行劳动合同制度若干问题的通知》“有固定期限的劳动合同期满后，因用人单位方面的原因未办理终止或续订手续而形成事实劳动关系的，视为续订劳动合同”的规定，如果你在劳动合同期满后，公司继续用工的，视为劳动关系存在。你在该期间出现事故伤害，只要符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的条件的，应当认定为工伤。

　　 二、根据《工伤保险条例》规定，你可以要求公司向劳动保障行政部门提出工伤认定申请（自事故伤害发生之日起３０日内），公司不申请的，你可以在事故伤害发生之日起１年内，向劳动保障行政部门提出工伤认定申请。你可以根据工伤向公司索赔，协商不成可以申请劳动仲裁。